Pierre-Fermat

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Actualización al día 14 de agosto de 2017

Para mayores informes acudir a alguna de las sedes participantes o al Departamento de Matemáticas de la Escuela Superior de Física y Matemáticas, ubicada en la Unidad Profesional Adolfo López Mateos, Edificio 9, 3er piso, Zacatenco, D. F. o comunicarse al teléfono 5729 6000, extensiones 55018 ó 55011.

 
 
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Bases del Concurso Nacional de Matemáticas Pierre Fermat

1. Estar inscrito el ciclo escolar en curso en alguna institución pública o privada dentro del país, en el nivel escolar correspondiente.

2. No se considera límite de edad, ni semestre ó año en el que se encuentre inscrito.

3. Se deberá presentar comprobante de estudios vigente al momento de presentar el correspondiente examen (credencial o constancia).

Acerca del Cartel

La imagen del cartel del XX1 Concurso Nacional de Matemáticas Pierre Fermat muestra la esponja de Menger. Se trata de un objeto fractal de tres dimensiones, descrito por el matemático Karl Menger[1] en 1926.

Para construir la esponja se parte de un cubo, lo subdividimos en 27 cubos iguales; después retiramos el cubo central y los seis cubos que comparten una cara con él. Lo cual nos deja una estructura con 20 cubos. El proceso puede repetirse infinitamente, sólo que el número de cubos se incrementa en 20n, donde n es el número de iteraciones hechas el cubo inicial; así, en la segunda iteración obtenemos 400 cubos y para la sexta tendremos 64 millones de cubos.[2]

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Cada cara de la esponja de Menger se denomina alfombra de Sierpinki[2] (desarrollada por Waclaw Sierpinski[3]). Estos fractales pueden parecer estructuras muy simples, pero resulta que con cada iteración la esponja tiende a un perímetro infinito y al mismo tiempo encierra una superficie y un volumen tendientes al cero.

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En los años recientes hay quienes han hurgado en la esponja con nuevos ojos y se han preguntado como se vería al hacerle cortes paralelos a sus caras, o en diagonal a dos o más caras. Bien, al hacer un corte diagonal a sus 6 caras, al dividir la esponja en dos partes iguales, se obtiene una sorpresa. El destacado matemático George C. Hart señala: “Por lo que sé, Sebastien Pérez Duarte fue el primero en plantear este rompecabezas”[4]. Hart presenta en un video de poco más de 6 minutos este interesante hallazgo [5].

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[1] http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Menger.html

[2] El libro de las matemáticas. De Pitágoras a la 57ª dimensión. 250 hitos de la historia de las matemáticas. Clifford A. Pickover. Ed Librero. 2013. Pág. 356.

[3] http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Sierpinski.html

[4] http://www.georgehart.com/rp/half-menger-sponge.html

[5] https://www.simonsfoundation.org/multimedia/mathematical-impressions-the-surprising-menger-sponge-slice/

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Reconocimientos y créditos

Agradecemos a las instituciones educativas que apoyan con sus recursos participando como sedes del Concurso Nacional de Matemáticas "Pierre Fermat".

Agradecemos a los Coordinadores de Sede, por su colaboración para la realización de este Concurso.

Créditos: Al incorporar a la Guía 2017 del Concurso los exámenes Canguro, se omitió de manera involuntaria la fuente de donde se tomaron, pagina web "Entrenamientos de Matemáticas en Nuevo León" administrada por H. Flores.

https://sites.google.com/site/eommnl/sugerencias-para-primer-examen-selectivo



Guías


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GALERÍA DE POSTERS

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Sugerencias para la inscripción al Concurso:

  • 1. Elegir la sede que sea de su conveniencia.
  • 2. Inscribirse a una sola sede.
  • 3. Si no encuentra una sede conveniente, esperar la próxima actualización de la información, para ver si alguna de las nuevas sedes son de su conveniencia.
  • 4. Si no encuentra una sede conveniente, esperar la próxima actualización de la información, para ver si alguna de las nuevas sedes son de su conveniencia
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El Registro para el Concurso Nacional Pierre Fermat será a partir del día 04 de abril y hasta el día 02 de junio de 2017


El concurso Pierre Fermat comprenderá tres niveles

Secundaria, Medio Superior y Superior.

Requisitos

Podrán concursar todos los alumnos inscritos en cualquier escuela pública o privada del país, para ello deberán:

  • 1) Inscribirse al nivel escolar que estarán cursando a la fecha de la eliminatoria;
  • 2) Mostrar un comprobante de estudios vigente (credencial o constancia) al momento de presentarse a la eliminatoria.

Etapas del Concurso "Pierre Fermat"

Eliminatoria: 10 de Junio de 2017 a las 10:00 hrs. Consta de un examen de 25 0 30 preguntas de opción múltiple, con 3:00 hrs. para su solución y se aplica en todas las sedes.

Los que obtengan mejor calificación pasarán a la segunda etapa y final.

Final: 2 de septiembre de 2017 a las 10:00 hrs. Consiste de un examen de 5 preguntas de respuesta abierta con 4:00 hrs. para resolverlo y tendrá lugar únicamente en la ESFM-IPN.

Los resultados se publicarán en la página del concurso a partir del 09 de octubre de 2017.

 


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